Novedades del Código Nemeth
Authors: Susan A. Osterhaus, consultora estatal de matemáticas del Programa Outreach de la Escuela de Texas para las personas ciegas y con discapacidad visual (TSBVI) y miembro del Comité Técnico del Código Nemeth de BANA; Maylene Bird, maestra de matemáticas de secundaria de Programas Integrales de la Escuela de Texas para las personas ciegas y con discapacidad visual (TSBVI).
En la edición de primavera de 2024 de TX SenseAbilities, los autores anunciaron que El código braille de Nemeth para la notación matemática y científica de 2022 se había publicado oficialmente en el sitio web de BANA (Autoridad Braille de Norteamérica) tanto en formato PDF como en formato BRF. El objetivo de la revisión era modernizar el código y aclarar la aplicación de las normas existentes y las de reciente adopción usando Nemeth dentro del Código UEB. El nuevo manual del código consta de 498 páginas impresas, que contienen 26 reglas y 4 apéndices. El propósito de este artículo es destacar los cambios desde la edición de 1972.
Nota: Las autoras aconsejan utilizar un documento impreso en braille para leer los ejemplos de ecuaciones espaciales y de varias líneas. Por lo tanto, consulte el archivo BRF adjunto a continuación con todos los ejemplos transcritos en braille. Se incluyen imágenes en SimBraille en el artículo para los lectores videntes; sin embargo, esto puede tener poco valor al leerse usando una pantalla braille.
Nuevos documentos del Código Nemeth de BANA
Hay cinco nuevos manuales de normas, erratas o directrices que reflejan los cambios al Código Nemeth. Esta reseña se limita al manual de normas. Los cuatro primeros documentos se pueden consultar en el sitio web de BANA:
- El código braille de Nemeth para la notación matemática y científica de 2022
- Erratas del código braille de Nemeth
- Notación química usando el código braille Nemeth de 2023
- Directrices para calculadoras gráficas, 2018
El quinto documento es Directrices y normas para gráficos táctiles, 2022. En esta revisión, el material técnico se transcribe en braille inglés unificado (UEB), así como en el código Nemeth en contextos UEB.
Cambios importantes del Apéndice A del Código
El manual de normas Nemeth revisado ofrece una visión completa de las actualizaciones del código. El Apéndice A contiene todos los cambios al código realizados después de 2018 y consta de cinco sucintas páginas para imprimir. Las autoras recomiendan encarecidamente comprobar la lista de cambios que señala cada norma antes de completar las transcripciones. Este artículo se centra en los cambios específicos que repercuten significativamente en la enseñanza y la transcripción de materiales K-12, incluyendo ejemplos de estos cambios.
Norma 2: Indicadores de Braille Nemeth
Bajo la Norma 2, los cambios más significativos son los siguientes:
- Se añadieron los indicadores de cambio de apertura y de cierre a la lista de indicadores
- Se añadió la construcción y el uso del indicador de cambio de una sola palabra
- Se reemplazó el indicador de número trasladado por dos indicadores de reagrupación, ampliados para incluir suma, resta, multiplicación y división
Quienes se han mantenido al día con la Guía ya deberían estar familiarizados con los indicadores de cambio, pero los indicadores de reagrupación son totalmente nuevos y el indicador de número trasladado ha sido eliminado. Para quienes transcriben materiales de matemáticas de nivel elemental, esto supone un cambio fundamental.
Norma 4: Cambio de código: ¡Una lectura obligada!
Como se indicó anteriormente, el lector ya debería estar familiarizado con los indicadores de cambio, pero ha habido bastante confusión sobre cuándo, cómo y dónde se deben usar. La norma 4 ofrece amplios ejemplos para ayudar a aclarar estas preguntas. A modo de recordatorio, estos son los tres indicadores de cambio:
- Indicador de apertura del código Nemeth (indicador UEB)
- Indicador de cierre del Código Nemeth
- Indicador de cambio de una sola palabra
En este artículo, se utiliza SimBraille para indicar las configuraciones de puntos braille de los indicadores de cambio para lectores videntes. Sin embargo, esto puede tener poco valor para quienes utilicen un lector de pantalla, ya que este solo verá los ejemplos como una imagen. Por lo tanto, consulte el BRF adjunto con todos los ejemplos en SimBraille en braille “real” a partir de este punto del artículo.
Indicador de cambio de una sola palabra
El uso o no uso del indicador de cambio de una sola palabra parece haberse interpretado con frecuencia de manera diferente a la intención del Comité Nemeth de BANA. La siguiente declaración debería aclarar la Norma 4.6.8 c.
“Cuando solo aparece una palabra narrativa, una palabra con guion o una abreviatura sin un valor asociado entre dos expresiones o símbolos Nemeth, se utiliza el indicador de cambio de una sola palabra(punto 6, punto 3) para indicar que la palabra está en UEB. El indicador no lleva espacio con respecto a la palabra afectada. Las contracciones se utilizan en la palabra siguiente según sea necesario. El indicador se utiliza tanto si la palabra contiene contracciones como si no. El efecto del indicador de cambio de una sola palabra termina con un espacio.”
Ejemplos de uso del indicador de cambio de una sola palabra
Los siguientes ejemplos están tomados directamente del manual de normas del Código Nemeth de 2022. Observe la colocación y el uso de los indicadores de cambio de apertura y cierre. Recuerde utilizar el archivo BRF adjunto para estos mismos ejemplos en braille impreso.
Ejemplo 4-46: Una palabra entre expresiones matemáticas; Ejemplo 4-47: Indicador de cambio de una sola palabra entre expresiones matemáticas (consulte el archivo BRF).
Norma 25: Arreglos espaciales
La Norma 25 tiene bastantes adiciones y cambios significativos que merece la pena mencionar e ilustrar con ejemplos. El primer cambio que se muestra a continuación aparece en matemáticas de nivel elemental, mientras que los restantes se aplican a matemáticas de nivel de secundaria.
- Símbolos para números trasladados (números de reagrupación) colocados arriba y abajo del arreglo
- Guía para matrices aumentadas
- Símbolos para puntos suspensivos verticales y diagonales
- Transcripción de matrices con celdas en blanco y entradas de un solo punto ● Los sistemas de ecuaciones son espaciales
- Símbolo de agrupación insertado por el transcriptor
Indicadores de reagrupación
Los indicadores de reagrupación son los siguientes:
- Para números ubicados arriba del arreglo (con longitud variable)
- Para números ubicados abajo del arreglo (con longitud variable)
Ejemplo de números de reagrupación
El siguiente ejemplo está tomado directamente del manual de normas del Código Nemeth de 2022. Observe que los nuevos indicadores de reagrupación se forman a partir del antiguo indicador de número trasladado, compuesto por los puntos 2-3-5-6, con la adición de puntos 1-2-6 (directamente arriba) o puntos 1-4-6 (directamente abajo) al inicio.
Ejemplo 25-31: Números de reagrupación arriba y abajo (consulte el archivo BRF).
Ejemplo de una matriz con puntos suspensivos
El siguiente ejemplo está tomado directamente del manual de normas del Código Nemeth de 2022. Los puntos suspensivos colocados horizontalmente no han cambiado, pero los puntos suspensivos verticales (puntos 1-4-6, punto 3, punto 3) y los puntos suspensivos diagonales (puntos 5-6, punto 3, punto 3) son completamente nuevos.
Ejemplo 25-69: Matriz con puntos suspensivos diagonales y verticales (consulte el archivo BRF)
Ejemplo de símbolo de agrupación insertado por el transcriptor
El siguiente ejemplo está tomado directamente del manual de normas del Código Nemeth de 2022. El símbolo de agrupación insertado por el transcriptor (punto 6, punto 3, puntos 2-3-4-5-6) es nuevo y se utiliza cuando una explicación o un comentario se refiere a más de una línea impresa en una serie de expresiones matemáticas a las que no se aplica, en conjunto, ningún signo de agrupación. Vea el ejemplo para comprender esto con mayor claridad. Consulte la Norma 25.10.1 para obtener más detalles sobre el espaciado y el formato.
Ejemplo 25-80: Símbolo de agrupación insertado por el transcriptor (consulte el archivo BRF)
Un par de recordatorios no tan nuevos
Uso de los numerales UEB
Los numerales en las esquinas de las páginas y los nuevos indicadores de página que aparecen a media página se transcriben en UEB. Los títulos de las figuras, tablas, secciones, etc., se transcriben en UEB. Los numerales UEB pueden utilizarse con números independientes, no modificados, ordinales y plurales. (Consulte la Norma 4.6). Al enseñar el Código Nemeth a un estudiante de preescolar o a un estudiante mayor ciego adventicio, es mejor no utilizar los numerales UEB. Está bien utilizar números enteros UEB en problemas de palabras con lectores Nemeth mayores/expertos.
No existen contracciones ni palabras abreviadas en Nemeth con UEB. Cuando se encuentren palabras dentro de expresiones matemáticas, deben aparecer sin contracciones.
Ejemplos de cuándo utilizar los numerales UEB
Los siguientes ejemplos están tomados directamente del manual de normas del Código Nemeth de 2022. Debe utilizar UEB para el título de la sección, pero puede utilizar UEB para los números no modificados en contexto UEB. Observe que en el Ejemplo 4-25, se ha ilustrado UEB; sin embargo, podrían haberse usado números Nemeth.
Ejemplo 3-1: Título de sección (consulte el archivo BRF)
Ejemplo 4-25: Número no modificado en contexto UEB (consulte el archivo BRF)
Una o más palabras en contexto matemático
“Cuando una o más palabras forman parte de una ecuación o expresión matemática, son tan parte de la notación técnica como lo son las variables (letras), los números, los signos de operación, etc. Toda la expresión se coloca dentro de los indicadores de cambio Nemeth. No se utilizan contracciones en las palabras. Se siguen las reglas de espaciado del Código Nemeth”. (Consulte la Norma 4.6.8 b)
Ejemplos de palabras en contexto matemático
Si las palabras forman parte de la ecuación o desigualdad donde se usan otros símbolos Nemeth, como signos de operación o de comparación, debe colocar todas las palabras, etc., dentro de Nemeth. Cuando las palabras simplemente se usan dentro de una oración, use el indicador de cambio de una sola palabra entre expresiones matemáticas, cuando corresponda.
Ejemplo 4-43: Palabras en una ecuación matemática y Ejemplo 4-44: Una palabra en una ecuación matemática (consulte el archivo BRF).
Recursos de Nemeth
Si necesita asistencia adicional, se recomiendan los siguientes recursos:
- Tutorial de Nemeth de APH. Este tutorial está disponible sin costo y es interactivo y accesible. Sin embargo, no se ha actualizado y todo el texto está escrito en EBAE de grado 1. No obstante, es útil para practicar símbolos Nemeth aislados sin indicadores de cambio.
- Nemeth at a Glance: A Math Resource, Grade Level Chart, and Evaluation Tool, Febrero de 2017. (Nemeth at a Glance: Un recurso matemático, tabla de niveles y herramienta de evaluación, febrero de 2017). Este libro tiene un costo de $78. Está disponible en versión impresa o digital. Fue el primer libro en introducir Nemeth dentro de contextos UEB y es un recurso excelente, aunque no incluye todas las actualizaciones más recientes.
- Cursos en línea del Código Braille Nemeth para instructores y paraeducadores. Este curso en línea está disponible sin costo y fue diseñado como complemento de Nemeth at a Glance. Sin embargo, solo consta de videos y necesita actualizaciones para incluir todas las adiciones y revisiones más recientes. Todas las configuraciones de puntos se verbalizan y es útil para quienes prefieren materiales en video.
- Hojas de referencia de Nemeth de National Braille Press están disponibles en versión impresa y en braille por $18 cada una o $30 por el conjunto. Han sido actualizadas para incluir los indicadores de cambio. La versión en braille incluye un dibujo en relieve de cada símbolo correspondiente en tinta.
- NFB Course in Nemeth Code Transcribing Course Manual, 2025. (Manual del curso NFB para la transcripción del Código Nemeth, 2025). Este manual fue elaborado por Lindy Walton, consultora del Comité Técnico del Código Nemeth de BANA, y se ciñe en gran medida al nuevo libro del Código Nemeth. Está disponible sin costo en formatos PDF y BRF.
Todos los recursos a continuación se escribieron antes de la publicación del manual de normas del Código Nemeth de 2022; sin embargo, están en proceso de actualización para corregir cualquier cambio que se haya realizado. Todos están disponibles sin costo y son completamente accesibles.
- Learning and Teaching the Nemeth Code within UEB Contexts: A Step-by-Step Guide (2022). (Aprender y enseñar el Código Nemeth dentro de contextos UEB: Una guía paso a paso, 2022). Ofrece oportunidades para desarrollar las destrezas del Código Nemeth y conocer estrategias y recursos para su enseñanza. El libro contiene múltiples ejemplos de materiales STEM transcritos en braille. Muchas universidades están utilizando este recurso en la formación previa al servicio de los maestros de estudiantes con discapacidades visuales (TSVI).
- Nemeth en una caja para estudiantes de secundaria contiene siete lecciones que los maestros de estudiantes con discapacidad visual, así como paraprofesionales o familiares, pueden usar para repasar e introducir los símbolos del Código Nemeth en el nivel de secundaria y revisar conceptos matemáticos de manera lúdica.
- Proyecto INSPIRE: Aumentar el potencial STEM de personas que leen en Braille. El Proyecto INSPIRE creó seis cursos gratuitos, autodidácticos, dirigidos a maestros de estudiantes con discapacidades visuales (TVI), paraprofesionales, braillistas, transcriptores y otras personas que apoyan a estudiantes que usan braille, con énfasis en el Código Nemeth.
- El Plan de estudios del Código Braille de Nemeth consiste en el plan de estudios paso a paso desde Pre-K hasta segundo grado, las lecciones centradas en el Código Nemeth y la biblioteca de símbolos Nemeth, diseñada para facilitar su uso.
Hojas de referencia de Nemeth gratuitas
Estas hojas de referencia no contienen todas las actualizaciones, pero contienen numerosos símbolos matemáticos valiosos para consulta rápida y están disponibles sin costo para el lector.
APH ofrece tanto una versión en macrotipo como una versión en braille, disponibles mediante fondos de cuota federal. Cada cuadernillo contiene una lista de símbolos matemáticos Nemeth, junto con una descripción verbal de lo que representa cada símbolo.
Gloria Bennett y Susan Osterhaus tienen varias versiones descargables gratuitas en PDF o BRF. Estas incluyen temas de Álgebra I, Geometría, Álgebra II y Notación de Conjuntos. Cada hoja de referencia en tinta incluye una lista de símbolos matemáticos Nemeth (en tinta, SimBraille y ASCII), junto con una descripción verbal de lo que representa cada símbolo.
Correos electrónicos y otros enlaces:
Si desea información adicional sobre el Código Nemeth y la enseñanza de las matemáticas en general a estudiantes ciegos o con baja visión, no dude en ponerse en contacto con las autoras en:
Susan Osterhaus: [email protected]
Maylene Bird: [email protected]
Consulte también la página de Susan en Paths to Literacy para obtener información sobre diversos temas de matemáticas.