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Invierno 2003 Tabula de Contenido
English version of this article (Versión Inglesa)

Enseñar a un Alumno Ciego a Cómo Graficar
sobre un Plano de Coordenadas:
Sin Tecnología, Con Herramientas de Baja y Alta

Por Susan Osterhaus, Maestra de Secundaria de Matemáticas, TSBVI

Nota del Editor: En palabras de la autora, “Aunque las calculadoras graficadoras son fundamentales en la mayoría de los salones de clases de matemáticas, es importante para todos los alumnos comprender el concepto de graficar un plano de coordenadas antes de utilizarlas.” Esto es especialmente importante para los alumnos impedidos visuales, y Susan Osterhaus, maestra de la TSBVI, asegura que sus alumnos aprenden a hacerlo manualmente -deben dibujar puntos, graficar líneas y encontrar pendientes físicamente. Enseguida están sus respuestas a las preguntas acerca de cómo enseñar esta habilidad, así como sus sugerencias para alumnos, maestros y padres de familia.

1. ¿CÓMO PUEDEN LOS ALUMNOS CIEGOS GRAFICAR ECUACIONES LINEALES, DISGUALDADES Y SISTEMAS DE DESIGUALDADES DE MANERA INDEPENDIENTE Y EFICIENTE? ¿O SE TRATA DE UN MOMENTO EN QUE EL ALUMNO IMPEDIDO VISUAL NO PUEDE PARTIPAR DEBIDO A LA NATURALEZA VUSUAL DE LA TAREA?

La mayoría de los alumnos académicos ciegos, incluso aquellos con problemas de orientación espacial, son bastantes capaces de graficar, y tal y como uno de mis alumnos exclamó, “No sólo podemos hacerlo, ¡sino que es divertido!” Hay varias herramientas que pueden utilizar para hacerlo:

El Graphic Aid for Mathematics (Ayuda Gráfica para Matemáticas) de la American Printing House for the Blind (APH-Imprenta Americana para los Ciegos), es excelente para graficar ecuaciones algebraicas. También puede usarse en geometría, en trigonometría, etc. Consiste en un tablero de corcho montado sobre una cubierta de hule, que ha sido estampado con una cuadrícula de cuadros de 1/2 pulgada. Dos bandas de hule, sostenidas por tachuelas, pueden crear los ejes de las “x” y de las “y”. Los puntos se marcan con alfileres en las coordenadas apropiadas. Los puntos se conectan con bandas de hule (para las líneas), alambres lisos (para las secciones cónicas) o cuerdas (para las funciones polinominales). Me gusta que mis alumnos grafiquen ampliamente, y pueden hacerlo increíblemente rápido sobre el Graphic Aid de la APH. De hecho, a muchos alumnos que pueden leer letra impresa les gusta usarlo porque es rápido, divertido y les permite aprender habilidades graficadoras en otra modalidad. Usted puede hacer su propio tablero graficador fijando una pieza de papel graficador realzado (también disponible de la APH) a un tablero de corchoy procediendo como se describe para el Graphic Aid.

Si un alumno necesita entregar copias de gráficas para su tarea, puede usar Wikki Stix y High Dots sobre el papel graficador de laAPH. Este método puede ser bastante caro, sin embargo, y consume mucho tiempo. También tiende a ser más una prueba de habilidad artística que una demostración de haber entendido los conceptos de graficación.

La calculadora científica parlante ORION TI-34(de Orbit Research) y la Accessible Graphing Calculator (de ViewPlus Technologies) son ejemplos de soluciones de alta tecnología para actividades de graficación. Las describí en un artículo de Ver/Oírprevio (Invierno 2002), pero recomiendo con insistencia que los alumnos sean capaces de graficar de manera manual también. Es importante para los alumnos impedidos visuales que sean capaces de usar diversas herramientas, y saber cuándo usar cada una de ellas. Por ejemplo, un ex alumno decidió graficar una función cuadrática de forma manual porque era “demasiado fácil para meterse con la computadora.” De todos modos, usaría el AGC para graficar una función exponencial.

2. ¿CMO REPRESENTAN LOS ALUMNOS DESIGUALDADES QUE REQUIEREN UNA LÍNEA SÓLIDA O PUNTEADA SOBRE LA GRÁFICA?

El Graphic Aid de la APH descrito arriba trabaja bien. Marque los puntos con alfileres y únalos con una banda de hule cuando se incluya la línea delimitadora en la solución (una línea sólida impresa). Quite la banda de hule cuando no se incluya la línea delimitadora en la solución (línea impresa punteada o con guiones).

3. ¿Cómo pueden los alumnos impedidos visuales mostrar partes sombreaDas sobre una gráfica?

Al graficar una desigualdad en dos variables, simplemente hago que mis alumnos coloquen su mano sobre el lado sombreado. Verifico cada gráfica conforme mis alumnos la terminan. Al graficar un sistema de dos desigualdades, el alumno coloca una mano sobre el lado sombreado de la primera desigualdad. Después colocan la otra mano en el lado sombreado de la segunda desigualdad. Donde las dos manos se sobreponen (incluyen las líneas delimitadoras donde sean aplicables) está la solución. La mayoría de mis alumnos muy pronto son capaces de manejar tres o más desigualdades sin sobreponer las manos de manera múltiple. Avanzamos incluso a problemas de programación lineal que involucran a cuatro o más desigualdades. En estos problemas, se encuentra con frecuencia un área limitada con vértices, y es bastante obvio dónde se encuentra la porción sombreada (la solución).

4. ¿Hay una manera para ellos de resolver problemas múltiples sobre una hoja de papel? ¿Qué tal si necesitaran ser enviados a otra maestra, o si usted no puede verificar que cada gráfica se ha terminado?

Si se requiere una gráfica hecha por el alumno producida manualmente sobre papel, el alumno puede usar el papel graficador de la APH pegado al tablero de corcho. Podría marcar sus puntos utilizando palillos, pintura inflada, etcétera, y podría formar líneas sólidas usando Wikki Stix. Podría utilizar una pluma de colores, un lápiz o crayón para colorear el área sombreada de la solución. Esto llevaría mucho más tiempo, sin embargo, y sería una labor muy intensa. Sería importante conocer el propósito de la tarea y el(os) concepto(s) que se estén enseñando. La copia en papel de una función sencilla puede crearse sobre el AGC (no puede graficar múltiples funciones sobre la misma gráfica). Con frecuencia, es posible para una persona con vista (maestro, compañero, padre, asistente de enseñanza) hacer una copia impresa de la gráfica del alumno - el alumno impedido visual grafica sobre el Graphic Aid y alguien más la copia exactamente sobre una pieza de papel para entregarla. Usted también puede dividir el Graphic Aid de 4 a 6 planos de coordenadas pequeños y separados para problemas múltiples. Si usted tiene una cámara digital, puede incluso enviar por correo electrónico o imprimir una imagen de las gráficas del alumno. Mejor aún, ¡haga que el alumno tome sus propias fotografías!

Por favor asegúrese de que se permita participar a los alumnos impedidos en todo tipo de actividades de graficación y que se les proporcionen las herramientas apropiadas. Preferiría verlos volverse usuarios eficientes utilizando un tablero para graficar de hule porque aprenderían mucho más con este método, y pueden hacerlo de manera independiente. La exploración creativa debe empezar en los primeros grados y debe permitírsele florecer. Recuerde, la belleza de la gráfica táctil se encuentra en las yemas de los dedos del usuario. Y ahí no puede haber ninguna gráfica más bella y significativa que una creada por aquellas mismas yemas.

FUENTES PARA LOS MATERIALES DESCRITOS EN ESTE ARTÍCULO:

APH Graphic Aid for Mathematics and APH Graph Paper: www.aph.org
Wikki Stix: www.wikkistix.com
High Dots: www.exceptionalteaching.com
ORION TI-34 Talking Scientific Calculator: www.orbitresearch.com
Accessible Graphing Calculator (AGC): www.ViewPlusSoft.com


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Last Revision: September 1, 2010